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title: "Syntaxe transcendantale" 
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# Syntaxe transcendantale

La logique vit habituellement dans des *systèmes logiques* tous ou plus ou moins
compatibles entre eux. On peut parler de pluralisme logique. 

Les logiques fonctionnent habituellement avec une base calculatoire appelée
*syntaxe* qui suit les règles dictées par une autre syntaxe de plus haut niveau
qu'on appelle *sémantique*. En particulier, sont imposés : les objets
utilisables, leur forme, leurs interactions possibles et les formules ou 
spécifications que l'on peut exprimer.

Cette action à distance entre deux espaces hermétiques, bien que le fruit de
notre perception d'une certaine structuration de la réalité, est un frein à la
manipulation et à la compréhension des mécanismes logiques. La réalité logique
en tant que telle n'est cependant pas directement accessible
(comment le serait-elle ?).

Nous ne pouvons reposer notre compréhension de la logique sur des considérations
arbitraires en apparence bien qu'effectives. Il faut savoir justifier leur
pertinence et les recontextualiser voire de les *naturaliser* (et peut-être
ainsi obtenir une *science* de la logique ?).
La syntaxe transcendantale propose :
- une réorganisation des concepts du calcul et de la logique pour mettre en
évidence leurs distinctions et leurs interactions;
- une rétro-ingénierie de la logique à partir du calcul syntaxique permettant
de replacer nos connaissances dans un nouvel environnement logique;
- une justification calculatoire des principes logique.

## Exemple en théorie des automates 

Un automate fini est une machine qui peut lire un mot (lettre par lettre et
sans mémoire) puis l'accepter ou non.
On automate peut être caractérisé par l'ensemble de ses mots acceptés formant
son *langage reconnu*.

Si nous faisons face à un automate quelconque, comment déterminer quel est son
langage reconnu ? Il y a plusieurs possibilités :
- analyser l'automate en l'évaluant et en le jugeant (option sémantique que l'on
souhaite éviter);
- regarder sa réaction face à tous les mots (option rationnelle mais irréaliste).
Il s'agit en fait du sens d'usage de Girard;
- plonger la représentation d'automate et de mot dans un autre espace
interactionnel plus large dans lequel on pourrait tester (de façon effective)
la réaction de l'automate face à un nombre fini d'objets permettant de
déterminer son langage reconnu. Il s'agit en fait du sens d'usine de Girard.