Add exercise excluded middle

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@@ -88,10 +88,10 @@ la sortie `+a(X)` vers `b` (en plus de l'affichage de `a`). Et on ajoute une
 On utilise l'étoile `-a(X) -b(Y) c(va(X) vb(Y));`.
 {{< /details >}}
 
-## Portes logiques
+## Circuits booléens
 
-On veut simuler des formules booléennes par des constellations. Chaque question
+On veut simuler des formules booléennes (plus précisément des circuits) par des
-utilise le résultat de la question précédente.
+constellations. Chaque question utilise le résultat de la question précédente.
 
 1. Ecrire une constellation calculant la négation de telle sorte à ce qu'elle
 produise `1` en sortie lorsqu'ajoutée à l'étoile `@-not(0 X) X;` et `0`
@@ -173,3 +173,33 @@ de l'équivalence logique sachant que `X <=> Y = (X => Y) /\ (X => Y)`.
 @-eqq2(X Y R) table_eqq2(X Y R);
 ```
 {{< /details >}}
+
+5. En utilisant l'étoile `+share(X X X);`, définir le circuit booléen pour 
+la formule du tiers exclu qui prend une unique entrée, la partage au travers de
+deux sorties avec l'une qui passe par une porte NOT et pour rejoindre l'autre
+sortie à travers une porte OR. Afficher la table de vérité correspondant à ce
+circuit.
+
+{{< details title="Solution" open=false >}}
+```
++not(0 1); +not(1 0);
++and(0 0 0); +and(0 1 0); +and(1 0 0); +and(1 1 1);
++or(0 0 0); +or(0 1 1); +or(1 0 1); +or(1 1 1);
+
++and2(0 X 0); +and2(1 X X);
++or2(0 X X); +or2(1 X 1);
+
+-not(X Y) -or(Y Z R) +impl(X Z R);
+-not(X Y) -or2(Y Z R) +impl2(X Z R);
+
+-impl(X Y R1) -impl(Y X R2) -and(R1 R2 R) +eqq(X Y R);
+-impl2(X Y R1) -impl2(Y X R2) -and2(R1 R2 R) +eqq2(X Y R);
+
++share(X X X);
+
+'excluded middle
+-share(X X1 X2) -not(X1 R1) -or(R1 X2 R2) +ex(R2);
+
+@-ex(X) table_ex(X);
+```
+{{< /details >}}