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title: "Syntaxe transcendantale"
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# Syntaxe transcendantale
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La logique vit habituellement dans des *systèmes logiques* tous ou plus ou moins
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compatibles entre eux. On peut parler de pluralisme logique.
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Les logiques fonctionnent habituellement avec une base calculatoire appelée
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*syntaxe* qui suit les règles dictées par une autre syntaxe de plus haut niveau
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qu'on appelle *sémantique*. En particulier, sont imposés : les objets
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utilisables, leur forme, leurs interactions possibles et les formules ou
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spécifications que l'on peut exprimer.
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Cette action à distance entre deux espaces hermétiques, bien que le fruit de
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notre perception d'une certaine structuration de la réalité, est un frein à la
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manipulation et à la compréhension des mécanismes logiques. La réalité logique
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en tant que telle n'est cependant pas directement accessible
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(comment le serait-elle ?).
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Nous ne pouvons reposer notre compréhension de la logique sur des considérations
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arbitraires en apparence bien qu'effectives. Il faut savoir justifier leur
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pertinence et les recontextualiser voire de les *naturaliser* (et peut-être
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ainsi obtenir une *science* de la logique ?).
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La syntaxe transcendantale propose :
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- une réorganisation des concepts du calcul et de la logique pour mettre en
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évidence leurs distinctions et leurs interactions;
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- une rétro-ingénierie de la logique à partir du calcul syntaxique permettant
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de replacer nos connaissances dans un nouvel environnement logique;
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- une justification calculatoire des principes logique.
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## Exemple en théorie des automates
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Un automate fini est une machine qui peut lire un mot (lettre par lettre et
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sans mémoire) puis l'accepter ou non.
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On automate peut être caractérisé par l'ensemble de ses mots acceptés formant
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son *langage reconnu*.
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Si nous faisons face à un automate quelconque, comment déterminer quel est son
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langage reconnu ? Il y a plusieurs possibilités :
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- analyser l'automate en l'évaluant et en le jugeant (option sémantique que l'on
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souhaite éviter);
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- regarder sa réaction face à tous les mots (option rationnelle mais irréaliste).
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Il s'agit en fait du sens d'usage de Girard;
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- plonger la représentation d'automate et de mot dans un autre espace
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interactionnel plus large dans lequel on pourrait tester (de façon effective)
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la réaction de l'automate face à un nombre fini d'objets permettant de
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déterminer son langage reconnu. Il s'agit en fait du sens d'usine de Girard. |